شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | شار مغناطیسی](https://dl.my-dars.com/upload/image/01 (9)1724541971.jpg)
هرگاه جریان الکتریکی در یک رسانا القا گردد، به این پدیده (القای الکترو مغناطیسی) می گویند.
حرکت آهنربا به سمت پیچه (دور و نزدیک شدن آهنربا از پیچه) باعث القای جریانی در پیچه می گردد، که به آن جریان القایی می گویند.
در اثر تغییر میدان مغناطیسی، یک میدان الکتریکی القایی در فضا ایجاد می شود و از آنجایی که مدار در این میدان الکتریکی قرار دارد بر الکترون های آزاد داخل آن نیرو وارد می شود و حرکت الکترون ها باعث ایجاد نیروی محرکه و جریان القایی، می شود.
تعریف شار مغناطیسی \(\Phi \)
معرف تعداد خطوط مغناطیسی که به طور عمود از یک سطح بسته می گذرند، شار مغناطیسی می گویند.
شار کمیتی نرده ای است.
برای نمایش یک سطح، نیم خطی بر سطح پیچه عمود می کنیم. جهت این نیم خط همان جهت برداری سطح خواهد بود.
اگر یک سطح بچرخد، نیم خط عمود بر سطح N نیز با همان اندازه می چرخد.
فرمول شار مغناطیسی
\(\Phi = B \times A \times \cos \theta \)
در این فرمول
\(\Phi \) شار مغناطیسی و بر حسب وبر (wb)
B میدان مغناطیسی
A مساحت پیچه
\(\theta \) زاویه بین نیم خط عمود بر سطح پیچه و راستای میدان
1 بردار N را بر هر طرف سطح حلقه عمود کنیم، اهمیت ندارد. البته با تعویض جهت N، علامت \(\Phi \) تغییر خواهد کرد، ولی اندازه آن تغییر نمی کند.
2 در مسائل شار، اگر زاویه بین سطح قاب با سوی مثبت میدان مغناطیسی (\(\alpha \)) را داده باشند آنگاه:
3 زاویه بین نیم خط عمود بر سطح و سوی مثبت میدان مغناطیسی یعنی \(\alpha \) از رابطه ی زیر پیدا می شود.
\(\theta = \left| {90 - \alpha } \right|\)
همواره دو جهت برای رسم نیم خط عمود بر یک سطح معین وجود دارد. علامت شار مغناطیسی عبوری از این سطح نیز به انتخاب این جهت بستگی دارد. در حل یک مسئله، همواره باید یک جهت را انتخاب کنیم و تا پایان آن را تغییر ندهیم، بنابراین ممکن است شار مثبت، منفی یا صفر شود.
\(\Delta \Phi = {\Phi _2} - {\Phi _1} \to \Delta \Phi = AB(\cos {\theta _2} - \cos {\theta _1})\)
یکای شار مغناطیسی
اگر قابی به مساحت \(1m{}^2\) عمود بر میدان مغناطیسی یکنواختی به بزرگی \(1T\) قرار گیرد، شار مغناطیسی گذرنده از آن برابر یک وبر (\(1wb\)) خواهد شد.
\(\Phi = BA\cos \theta \to 1wb = 1T \times 1{m^2} \times \cos 0\)
1 هرگاه سطح قاب عمود بر میدان مغناطیسی باشد، آنگاه \(\alpha = {90^0}\) بوده یعنی؛ شار عبوری از قاب ماکزیمم می شود.
\(\begin{array}{l}\theta = \left| {90 - \alpha } \right|\\\theta = \left| {90 - 90} \right| = {0^0} \to {\Phi _{\max }} = BA\\\cos {0^0} = 1\end{array}\)
2 هرگاه سطح قاب موازی میدان مغناطیسی باشد، آنگاه \(\alpha = 0\) بوده یعنی؛ شار عبوری از قاب صفر می شود.
\(\begin{array}{l}\theta = \left| {90 - \alpha } \right|\\\theta = \left| {90 - 0} \right| = {90^0} \to {\Phi _{\min }} = 0\\\cos {90^0} = 0\end{array}\)
هنگامی رخ می دهد که میدان مغناطیسی یا مساحت سطح و یا زاویه نیم خط عمود بر سطح رسانا با میدان، تغییر کند.
مثال
صفحه ای مربع شکل به ضلع \(20cm\) در یک میدان مغناطیسی یکنواخت به بزرگی \(3\mu T\) قرار دارد؛ به طوری که خط های میدان با سطح صفحه زاویه \({37^0}\) می سازند. شار مغناطیسی گذرنده از صفحه چند وبر است؟ (\(\cos 53 = 0/6\))
\(\begin{array}{l}a = 20cm = 0/2m \to A = {a^2} \to A = 4 \times {10^{ - 2}}{m^2}\\\alpha = {37^0} \to \theta = \left| {90 - \alpha } \right| \to \theta = \left| {90 - 37} \right| = {53^0}\\B = 3\mu T = 3 \times {10^{ - 6}}T\\\Phi = ?\\\Phi = BA\cos \theta \to \Phi = 3 \times {10^{ - 6}} \times 4 \times {10^{ - 2}} \times 0/6\\\Phi = 7/2 \times {10^{ - 8}}Wb\end{array}\)
